2023年广东省广州市从化区中考数学一模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．在

  -

  8

  、

  3

  、

  0

  .

  3070809

  、

  22

  7

  四个数中，属于无理数的是（　　）

  A．-8

  B． 3

  C．0.3070809

  D． 22 7
  组卷：206引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下面四个立体图形中主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：6难度：0.8

  解析

• 3．代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≥0 且 x≠1

  D．0≤x≤1
  组卷：909引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．| 5 - 7 |= 5 - 7

  B．a2•a4=a6

  C．（3a2）3=9a6

  D． 3 × 2 = 5
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AO=CO

  C．∠BAC=∠DCA

  D．AC=BD
  组卷：350引用：3难度：0.7

  解析

• 6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a＞-1

  B．b＞1

  C．|a|＜|b|

  D．a＜-b
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：272引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若点A（x₁，-4），B（x₂，1），C（x₃，4）都在反比例函数

  y

  =

  k

  2

  +

  2

  x

  的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x1＜x2＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：429引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax+1与y轴交于点A．
  （1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
  （2）若-1≤x≤3，y有最大值为3，求a的值；
  （3）已知点P（0，2）、Q（a+2，1），若线段PQ与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
  组卷：948引用：3难度：0.2

  解析

• 25．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F．
  （1）如图1，求证：CE=CF；
  （2）如图2，FG∥BC，FG=EC，连接DG、EG，当∠ABC=120°时，求证：∠BDG=60°；
  （3）在（2）的条件下，当BE=2CE，AE=2

  3

  时，求线段BD的长．
  
  组卷：298引用：1难度：0.1

  解析