2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．如图所示四个几何体中，棱锥是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：1难度：0.8

  解析

• 2．据中新网报道，中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展，人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（　　）

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-6

  C．2.3×10-7

  D．23×10-8
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：1081引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为 1 2

  B．某校370名学生中肯定存在生日相同的同学

  C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 1 3

  D．在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件
  组卷：125引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若自然数n满足

  n

  ＜

  2

  13

  -

  2

  ＜

  n

  +

  1

  ，则n的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 6．根据如图所示的程序计算，若输入x的值是1时，则输出的值是5．若输入x的值是2，则输出值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．1
  组卷：123引用：4难度：0.8

  解析

• 7．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的距离y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　）

  A．两人前行过程中的速度为180米/分

  B．m的值是15，n的值是2700

  C．爸爸返回时的速度为90米/分

  D．运动19分钟时，两人相距810米
  组卷：274引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有3个正方形，第③幅图中有5个正方形…，那么第⑨幅图中正方形的个数是（　　）
  

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：85引用：6难度：0.6

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四、解答题二

• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与y轴交于点C，对称轴为直线x=-3，点N（-4，-5）在该抛物线上．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）连接CN，点P是直线CN下方抛物线上一动点，过点P作PH∥y轴交直线CN于点H，在射线CH上有一点G使得PH=PG．当△PGH周长取得最大值时，求点P的坐标和△PGH周长的最大值；
  （3）如图2，在（2）的条件下，直线l：y=

  1

  2

  x-

  3

  2

  与x轴、y轴分别交于点E、F，将原抛物线沿着射线FE方向平移，平移后的抛物线与x轴的右交点恰好为点E，动点M在平移后的抛物线上，点T是平面内任意一点，是否存在菱形METP，若存在，请直接写出点T的横坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：683引用：3难度：0.1

  解析

• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC外有一点D满足AD⊥BD，BD与AC相交于点E，连接CD．
  （1）如图1，若AE=2，∠EBC=2∠ABE，求AB的长；
  （2）如图2，点F为BD上一点，连接CF，点G为CF的中点，连接DG，若AC=2DG，猜想BF与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在（2）问条件下，当F为BD的中点时，将△AEB沿直线AB翻折至△ABC所在平面内，得△AE′B，连接GE'、DE'，AG，请直接写出

  S

  △

  E

  ′

  DG

  S

  △

  ADG

  的比值．
  
  组卷：301引用：2难度：0.1

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