2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/19 0:0:8
一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上。）
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1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ）
组卷：382引用：19难度：0.8 -
2．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ）
组卷：3413引用：49难度：0.6 -
3．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（ ）组卷：240引用：7难度：0.9 -
4．如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（ ）组卷：3246引用：15难度：0.6 -
5．下列说法中，正确的是（ ）
组卷：171引用：4难度：0.8 -
6．如图所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有（ ）组卷：911引用：13难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（ ）组卷：754引用：5难度：0.7 -
8．在学习完角平分线性质与角平分线逆定理后，我们只在三角形内部研究，如果延伸到三角形的外角会发什么变化呢？请同学们完成以下题目（ ）
知识回顾 知识延伸
已知点O为∠ABC与∠ACB的角平分线交点，
通过证明OD=OE=OF
可得点O在∠A的角平分线上．
已知点P为△NMK两外角角平分线的交点，
若∠NPK=50°，则∠PMK=（ ）组卷：203引用：2难度：0.7
二、填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题纸相应的位置上.）
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9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=60°，∠B=40°，则∠C′=．
组卷：358引用：6难度：0.7
三、解答题（共96分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上.）
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27．（1）【问题发现】如图1，△ABC与△CDE 中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三点在同一直线上，AB=3，ED=4，则BE=．
（2）【问题提出】如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面积．
（3）【问题解决】如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）
组卷：239引用：1难度：0.5 -
28．如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC延长线上（不与B、C重合）一动点，在AD的右侧射线BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论；
（2）延长EC交AB的延长线于点F，若∠F=45°，
①利用（1）中的结论求出∠DCE的度数；
②当△ABD是等腰三角形时，直接写出∠ADB的度数；
（3）当D在线段BC上时，若线段BC=3，△ABC面积为9，则四边形ADCE周长的最小值是 ．
组卷：150引用：1难度：0.3
