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2022年浙江省绍兴市柯桥区高考数学方向性试卷（选考）（5月份）

发布：2024/10/27 9:30:2

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈R|x≤0}，B={x∈R|-1≤x≤1}，则∁_R（A∪B）=（　　）
A．（-∞，0） B．[-1，0] C．[0，1] D．（1，+∞）
组卷：168引用：4难度：0.9
解析
2．人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了i²=-1，17世纪法因数学家笛卡儿把i称为“虚数”，用a+bi（a、b∈R）表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程z²+2z+5=0，则z=（　　）
A．-1+2i B．-2-i C．-1±2i D．-2±i
组卷：101引用：2难度：0.7
解析
3．已知椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
=
λ
（
λ
＞
0
）
，则该椭圆的离心率e=（　　）
A．
3
3
B．
1
2
C．
3
2
D．
5
2
组卷：194引用：2难度：0.5
解析
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．
12
-
2
3
π
B．12-π C．12-2π D．12-3π
组卷：102引用：3难度：0.6
解析
5．图中的函数图象所对应的解析式可能是（　　）
A．
y
=
-
1
2
|
x
-
1
|
B．
y
=
-
|
1
2
x
-
1
|
C．y=-2^|x-1| D．y=-|2^x-1|
组卷：157引用：2难度：0.8
解析
6．若实数x,y满足的约束条件
x
+
1
≥
0
x
+
y
+
1
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
，则
z
=
y
+
3
x
的取值范围是（　　）
A．[-3，1） B．（-∞，-3]∪（1，+∞）
C．[-3，3] D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
组卷：174引用：1难度：0.6
解析
7．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：190引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，已知抛物线C：x²=4y,直线l过点T（0，t）（t＞0）与抛物线交于A、B两点，且在A、B处的切线交于点P，过点P且垂直于x轴的直线l'分别交抛物线C、直线l于M、N两点．直线l与曲线C'：x²=4（y+t）交于C、D两点．
（Ⅰ）求证：点N是AB中点；
（Ⅱ）设△DMN、△PAB的面积分别为S₁、S₂，求
S
1
S
2
的取值范围．
组卷：131引用：1难度：0.2
解析
22．设a为实数，函数f（x）=ae^x+xlnx+1．
（Ⅰ）当
a
=
-
1
e
上时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）判断函数f（x）零点的个数．
组卷：164引用：1难度：0.2
解析