2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区杏坛中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．如图所示的几何体是由4个小立方体搭成，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：5难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-3x-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等实根	B．有两个不等实根
  C．没有实根	D．以上答案都有可能
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分对角
  组卷：2424引用：100难度：0.9

  解析

• 4．若反比例函数y=

  m

  +

  3

  x

  的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  组卷：1320引用：8难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  组卷：1818引用：13难度：0.6

  解析

• 6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  组卷：4088引用：35难度：0.8

  解析

• 7．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：2072引用：19难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=2（x-4）²+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）

  A．向下、直线x=-4、（-4，5）	B．向上、直线x=-4、（-4，5）
  C．向上、直线x=4、（4，-5）	D．向上、直线x=4、（4，5）
  组卷：663引用：7难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC，连接AD．
  （1）如图1，点E恰好落在线段AB上．
  ①求证：△BCE∽△ACD；
  ②猜想∠CAE和∠ADE的关系，并说明理由；
  （2）如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若AC=2BC=8，EF=

  7

  5

  ，求CF的长．
  
  组卷：1344引用：3难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）当△PAB的面积最大时，求点P的坐标．
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？请直接写出点P的坐标．
  组卷：530引用：1难度：0.3

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