人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（6）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（　　）

  A．20°

  B．125°

  C．20°或125°

  D．35°或110
  组卷：889引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）

  A．14°

  B．15°

  C．16°

  D．17°
  组卷：1955引用：36难度：0.9

  解析

• 3．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．70°
  组卷：392引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

  A．∵∠1=∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

  B．∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

  C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

  D．∵∠DAM=∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
  组卷：3984引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知直线a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

  A．∠1+∠2+∠3=360°	B．∠1+∠2-∠3=180°
  C．∠1-∠2+∠3=180°	D．∠1+∠2+∠3=180°
  组卷：7098引用：14难度：0.4

  解析

• 6．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（　　）

  A．∠AOD=∠BOC	B．∠AOE+∠BOD=90°
  C．∠AOC=∠AOE	D．∠AOD+∠BOD=180°
  组卷：2147引用：22难度：0.8

  解析

• 7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72°

  D．75°
  组卷：19924引用：59难度：0.5

  解析

• 8．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．102°
  组卷：5308引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（共40分）

• 24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
  组卷：2647引用：42难度：0.5

  解析

• 25．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
  （1）探究猜想：
  ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
  ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
  ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
  （2）拓展应用：
  如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
  
  组卷：7106引用：79难度：0.5

  解析