2022-2023学年江苏省盐城市大丰区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．如果（m-3）x²+5x-2=0是一元二次方程，则（　　）

  A．m≠0

  B．m≠3

  C．m=0

  D．m=3
  组卷：558引用：2难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分别是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，则身高比较整齐的游泳队是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：639引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，在⊙O中，弦BC∥OA，AC与OB相交于点M，∠OAC=20°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列关于二次函数y=2x²的说法正确的是（　　）

  A．它的图象经过点（-1，-2）

  B．它的图象的对称轴是直线x=2

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．当x=0时，y有最大值为0
  组卷：982引用：21难度：0.8

  解析

• 5．中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“…”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“…”上方的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：307引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，每一张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：1难度：0.6

  解析

• 7．为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x-1）=4
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  组卷：287引用：4难度：0.8

  解析

• 8．在同一坐标系下，一次函数y=mx+n与二次函数y=mx²+nx+1的图象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：351引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．方程（x-4）（x+3）=0的解是

  ．
  组卷：748引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，DB平分∠ADC，对角线AC、BD交于点E．
  （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）当AD=3，CD=4时，求线段BD的长；
  （3）当AD+DC=7时，求AD为何值时，DE取得最大值．
  组卷：255引用：2难度：0.6

  解析

• 27．【概念学习】在平面直角坐标系xOy中，对于已知的点M（x₁，y₁）和图形F，给出如下定义：如果图形F上存在一点N（x₂，y₂），使得当x₁=x₂时，MN≤2，则称点M为图形F的一个“垂近点”．
  
  （1）【初步理解】若图形F为线段AB，A（-3，2），B（3，2），在点M₁（-3，-1）、M₂（-1，3.5）、M₃（1，0）、M₄（4，3.5）中，是线段AB的“垂近点”的为

  ；
  （2）【知识应用】若图形F为以坐标原点O为圆心，2为半径的圆，直线y=x+2b与x轴交于点C、与y轴交于点D，如果线段CD上的点都是⊙O的“垂近点”，求b的取值范围；
  （3）若图形F为抛物线y=

  1

  4

  x

  2

  -4，以点P（a,0）为中心，半径为

  2

  的四边形ABCD，AB∥CD∥x轴，AD∥BC∥y轴，如果正四边形ABCD上存在“垂近点”，直接写出a的取值范围．
  组卷：295引用：2难度：0.1

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