2021-2022学年吉林省长春市南关区解放大路学校初中部八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
-
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
组卷：484引用：19难度：0.9 -
2．若m是方程x2+x-1=0的根，则2m2+2m+2020的值为（ ）
组卷：66引用：2难度：0.7 -
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.0环，方差分别为
=0.63，s2甲=0.51，s2乙=0.42，s2丙=0.48，则四人中成绩最稳定的是（ ）s2丁组卷：12引用：2难度：0.7 -
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（-2，1），顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ）组卷：242引用：8难度：0.5 -
5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=6，BD=10，则边AB的长的取值范围是（ ）组卷：138引用：4难度：0.6 -
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，∠AOD=120°，则AC的长为（ ）组卷：362引用：5难度：0.7 -
7．如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）k2x组卷：851引用：3难度：0.6 -
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（-4，1），则k的值为（ ）y=kx组卷：711引用：4难度：0.5
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
-
23．【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材117页的部分内容．
已知：如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．
分析：要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又知EF垂直平分AC，所以只需证明OE=OF．
【问题解决】请结合图①写出证明过程；
【应用】如图②，直线EF分别交矩形纸片ABCD的边AD、BC于点E、F，将矩形纸片ABCD沿着EF翻折，使点C与点A重合，点D与点D'重合，连结CE，若AB=3，BC=4，则EF=；
【拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F，将平行四边形ABCD沿着EF翻折，使点A与点C重合，点D与点D'重合，连结CE，若，BC=6，∠BCD=45°，则四边形AFCE的面积是 ．AB=32
组卷：271引用：2难度：0.1 -
24．如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6
．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ．设点P的运动时间为t秒．32
（1）线段AC的长度为 ；
（2）用含t的代数式表示线段DE的长；
（3）当△PDQ为锐角三角形时，求t的取值范围；
（4）如图②，点P在BC上运动，点D运动到点E的上方，当△BPD的面积与△PDQ的面积相等时，直接写出t的值．
组卷：215引用：2难度：0.1
