2023-2024学年山东省德州五中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 15

  C． 24

  D． 0 . 6
  组卷：178引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若代数式

  x

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x＞0

  B．x≥0

  C．x≠0

  D．x≥0且x≠1
  组卷：2195引用：21难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²+x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：218引用：6难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：5353引用：91难度：0.9

  解析

• 5．关于抛物线y=x²-4x+4，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴只有一个交点

  C．对称轴是直线x=2

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：741引用：5难度：0.6

  解析

• 6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14278引用：83难度：0.9

  解析

• 7．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．220，220

  B．220，210

  C．200，220

  D．230，210
  组卷：513引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1300引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题：（共7道大题，共78分）

• 24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．
  （1）求这条抛物线的解析式．
  （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
  组卷：3194引用：23难度：0.8

  解析

• 25．综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分别交边BC、CD于点P、Q．
  
  （1）【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小南经过探索发现了线段AP与AQ之间的数量关系，请你写出这个关系式

  ．
  （2）【探究】如图2，小阳说“点P为BC上任意一点时，（1）中的结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由．
  （3）【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片ABCD，测得∠ABC=60°，AB=6，在BC边上取一点P，连接AP，在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q，当

  AP

  =

  2

  7

  时，请直接写出线段DQ的长．
  组卷：547引用：10难度：0.1

  解析