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2020-2021学年江苏省南通市如皋中学高一（下）第二次段考数学试卷

发布：2024/11/2 15:30:2

1．已知复数z满足
z
-
i
z
+
1
=
i
，则复数z=（　　）
A．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i
组卷：3引用：3难度：0.8
解析
2．如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（　　）
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2（1+
2
）
组卷：1242引用：33难度：0.9
解析
3．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=
10
，则
AB
•
BC
=（　　）
A．
-
3
4
B．
-
3
2
C．
3
2
D．
3
4
组卷：194引用：9难度：0.8
解析
4．已知样本9，x,10，y,11的平均数是10，标准差是2，则xy的值为（　　）
A．96 B．97 C．91 D．87
组卷：38引用：2难度：0.8
解析
5．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长为（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．4
组卷：262引用：4难度：0.8
解析
6．已知锐角α，β满足cosα=
2
5
5
，sin（α-β）=-
3
5
，则sinβ的值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
2
5
25
D．
5
25
组卷：76引用：3难度：0.7
解析

7．设α，β是两个不同平面，m,n是两条直线，下列命题中正确的是（　　）

A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

B．如果m⊥n,m⊥α，n⊥β，那么α∥β

C．如果m∥n,m⊥α，n⊥β，那么α∥β

D．如果α∥β，m与α所成的角和n与β所成的角相等，那么m∥n

组卷：672引用：9难度：0.6

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点．
（1）求证：AM⊥平面PCD；
（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值．
组卷：972引用：17难度：0.5
解析
22．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，
tan
C
=
c
b
，其中B为钝角．
（1）证明：
B
-
C
=
π
2
；
（2）求sinB+sinC-cosA的取值范围．
组卷：69引用：2难度：0.5
解析