2021-2022学年山东省泰安市东平实验中学八年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、单选题（共72分）

• 1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．3a2b-15ab2=3ab（a-5b）
  C．x3+x2+x=x（x2+x）	D．a2+a-5=（a-2）（a+3）
  组卷：184引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值为（　　）

  A．18

  B．28

  C．50

  D．60
  组卷：230引用：3难度：0.6

  解析

• 3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：849引用：192难度：0.9

  解析

• 4．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数

  x

  和方差s²：
  

  	小明	小红	小芳	小米
  平均数 x （单位：秒）	53	m	52	49
  方差s2（单位：秒2）	5.5	n	12.5	17.5

  根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（　　）

  A．m=48，n=4

  B．m=48，n=18

  C．m=55，n=4

  D．m=55，n=18
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  -

  1

  +

  2

  产生增根，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：640引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知一个三角形三边的长分别为6，8，a,且关于y的分式方程

  y

  +

  3

  a

  y

  -

  3

  +

  4

  a

  3

  -

  y

  =

  2

  的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

  A．20

  B．18

  C．17

  D．15
  组卷：267引用：4难度：0.5

  解析

• 7．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s_甲²=0.5，s_乙²=1.2，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲比乙的成绩稳定

  B．乙比甲的成绩稳定

  C．甲、乙两人的成绩一样稳定

  D．无法确定谁的成绩更稳定
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，当A′B′⊥AC，∠A=50°，∠A′CB=115°时，∠B′CA的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：412引用：7难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=CB=6，BD⊥AC于点D，F在BC上且BF=2，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1452引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共48分）

• 27．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．
  （1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）
  （2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出

  3

  4

  ，“雪容融”售出

  1

  2

  后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．
  组卷：1909引用：9难度：0.5

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• 28．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，交BD于点F．已知∠CAE=15°，AB=2．
  （1）求矩形ABCD的面积；
  （2）求证：OE=FE．
  组卷：990引用：7难度：0.4

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