2023-2024学年福建省厦门十一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确）

• 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（　　）

  A．2x2+3x-1=0

  B．x2+3=0

  C．2x2-3x-1=0

  D．3x2+2x-1=0
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=2x²-8与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，-8）

  B．（-8，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2151引用：35难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  组卷：2754引用：31难度：0.9

  解析

• 6．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  组卷：656引用：11难度：0.8

  解析

• 7．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1926引用：16难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上点，连接BE，交AD于点F，若AE=BE，则下列说法正确的为（　　）

  A．点F为△ABC的外心

  B．点F为△ABC的内心

  C．点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上

  D．点E为AC中点
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）

• 24．已知抛物线y=x²-2mx-3（m为常数）．
  （1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
  （2）当m≥1时，求抛物线顶点到x轴的最小距离；
  （3）当m=0时，点A，B为该抛物线上的两点，顶点为D，直线AD的解析式为y₁=k₁x+b₁，直线BD的解析式为y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求证：直线AB过定点．
  组卷：1154引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图1，四边形ABCD为正方形，点E为AD上的定点，点F是射线BE上的动点，连接AF．将点F绕点A逆时针旋转90°得到点H，连接AH，过点F，H分别作AF和AH的垂线交于点G，射线DH与射线BE交于点P．
  （1）求证：四边形AFGH为正方形；
  （2）点F在运动过程中，判断点P的位置是否发生变化？并说明理由；
  （3）连接CG，PG，AP，探究线段AB，AP，CG，PG的数量关系，并证明．
  
  组卷：253引用：5难度：0.1

  解析