2022年天津市滨海七校高考数学二模试卷

一、单项选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）

• 1．定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={0，1，3，5，7}，B={1，5，9}，则A-B=（　　）

  A．{9}

  B．{0，3，7}

  C．{1，5}

  D．{0，1，3，5，7}
  组卷：211引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点（1，1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：213引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，记这2人成绩在90分以上（含90分）的人数为ξ，则ξ的数学期望为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：797引用：3难度：0.6

  解析

• 4．函数f（x）=（

  1

  2

  ）^|x+1|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：764引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设实数a,b,c满足a=

  2

  -

  lo

  g

  2

  3

  ，b=

  a

  -

  1

  3

  ，c=lna,则a,b,c,的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：407引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S，A，B，C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 2 4
  组卷：317引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共75分）

• 19．已知数列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  ，令b_n=a_2n．
  （1）求数列{b_n}的通项公式；
  （2）若

  c

  n

  =

  b n ， n 为偶数 ，

  2 log 2 b n + log 2 b n + 2 ， n 为奇数 ，

  求数列{c_n}的前23项和．
  组卷：466引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=-2a²lnx+

  1

  2

  x²+ax（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
  组卷：416引用：2难度：0.6

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