2023年四川省成都市武侯区玉林中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知复数z满足i•z=1+i,则z的虚部为（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．i

  D．1
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈N^*|x≤e}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{3}

  D．∅
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在数列{a_n}中，“对任意大于1的正整数n,都有

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ”是“{a_n}为等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 4．近年来，报考教师资格证的人数越来越多，教师行业逐渐升温．如图给出了近四年四所师范院校的录取分数排名，则（　　）
  

  A．近四年北京师范大学录取分数排名变化最不明显

  B．近四年湖南师范大学录取分数排名的平均值最大

  C．近四年华南师范大学录取分数排名的极差值最大

  D．近四年华中师范大学的生源质量呈现下降的趋势
  组卷：47引用：4难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  组卷：63引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AF=BF=6，EF=5，则

  EA

  •

  EB

  =（　　）

  A．-11

  B．-13

  C．-15

  D．15
  组卷：128引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m,50m,BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：189引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．

• 21．已知函数f（x）=alnx-bx,（a,b∈R）．
  （1）当b=1时，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当a=1时，函数f（x）≤-1，且不等式f（x）≤xe^x-（m+1）x-1恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：72引用：2难度：0.2

  解析

（二）选考题[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）．
  （1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；
  （2）若m=2，当α变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围．
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析