2021-2022学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（　　）

  A．主视图与左视图相同

  B．主视图与俯视图相同

  C．左视图与俯视图相同

  D．主视图、左视图与俯视图均不相同
  组卷：502引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若x=3是方程x²-4x+m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  组卷：260引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．4：9

  D．16：81
  组卷：347引用：4难度：0.7

  解析

• 4．为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼．如果这300条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）

  A．1000

  B．10000

  C．30000

  D．3000
  组卷：340引用：2难度：0.6

  解析

• 5．设

  a

  b

  =

  2

  3

  ，下列变形正确的是（　　）

  A． b a = 2 3

  B．3a=2b

  C．2a=3b

  D． a + 2 b + 2 = a b
  组卷：231引用：2难度：0.7

  解析

• 6．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一个正数解的过程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（　　）

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  组卷：369引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（　　）

  A．13

  B．26

  C．120

  D．240
  组卷：1004引用：5难度：0.8

  解析

• 8．函数y=kx-k与y=

  m

  x

  在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
  

  A．k＜0

  B．m＞0

  C．km＞0

  D． k m ＜0
  组卷：724引用：4难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 23．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象交于点P（n,2），与x轴、y轴分别交于点A（-4，0）、C，PB⊥x轴于点B，S_△ACO=2．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）在反比例函数图象上求一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形；
  （3）若△PAB与△PAQ相似但不全等，判断平面内符合题意的点Q有几个？并求出其中一个点的坐标．
  组卷：530引用：2难度：0.3

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• 24．如图1，抛物线y=mx²-3mx+n（m≠0）与x轴交于点（-1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P．
  （1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；
  （2）连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
  （3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E'A+

  2

  3

  E'B的最小值．
  
  组卷：1986引用：10难度：0.3

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