2022-2023学年山西省太原市小店区现代双语学校八年级（上）段测数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题）

• 1．若

  x = 1

  y = - 2

  是方程3x+ay=5的解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：1449引用：14难度：0.7

  解析

• 2．用加减法解方程组

  2 x - 5 y = 7 ①

  2 x + 3 y = 2 ②

  时，②-①得（　　）

  A．-8y=9

  B．-8y=5

  C．8y=-5

  D．-2y=5
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

• 3．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．加权平均数

  D．中位数
  组卷：910引用：35难度：0.9

  解析

• 4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长对上周本班7个小组合作学习的得分情况进行了统计，得到以下评分结果：90，96，89，90，91，85，90，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．89，90

  B．90，90

  C．88，95

  D．90，95
  组卷：119引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线l₁：y=3x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b），则关于x,y的方程组

  y = 3 x + 1

  y = mx + n

  的解为（　　）

  A． x = 4 y = 1

  B． x = - 4 y = 1

  C． x = 1 y = 4

  D． x = 1 y = 2
  组卷：3035引用：28难度：0.6

  解析

• 6．某快递员五月份送餐统计数据如下表：
  

  送餐距离	小于等于3公里	大于3公里
  占比	70%	30%
  送餐费	4元/单	6元/单

  则该快递员五月份平均每单送餐费是（　　）

  A．5元

  B．4.6元

  C．5.4元

  D．不能确定
  组卷：52引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题）

• 19．若正比例函数y₁=-x的图象与一次函数y₂=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-1．
  （1）求该一次函数的表达式；
  （2）直接写出方程组

  x + y = 0

  - x + y = m

  的解；
  （3）在一次函数y₂=x+m的图象上是否存在点B，使△AOB的面积为2，若存在，求出点B坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1708引用：12难度：0.5

  解析

三、附加题：

• 20．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地，甲到达B地立即沿原路匀速返回A地，图中的折线OMC表示甲乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系；图中的线段ON表示乙乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
  根据图象解答问题：
  信息读取：
  （1）A，B两地之间的距离为

   

  千米，线段OM对应的函数关系式为

   

  ，线段MC对应的函数关系式为

   

  ，线段ON对应的函数关系式为

   

  ；
  图象理解：
  （2）求图中线段ON和MC的交点D的坐标，并说明其横、纵坐标的实际意义；
  问题解决：
  （3）直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间x的值．
  组卷：354引用：2难度：0.3

  解析