2021-2022学年新疆农大附中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+1）=x2	B．（x-1）（x+2）= 1 x
  C．x2+bx+c=0	D．x2-2xy+y2=0
  组卷：76引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列是一组logo图片，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，以点C为圆心画弧，且与AB，AD边相切，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 2 3 - 4 3 π

  B． 4 3 - 2 π

  C． 4 3 - 4 3 π

  D． 2 3 - π
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析

• 4．函数y=ax²+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：971引用：71难度：0.9

  解析

• 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出（　　）个小分支．

  A．11

  B．10

  C．12

  D．9
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，AB=4，以边CD为直径作半圆O，E是半圆O上的动点，EF⊥DA于点F，EP⊥AB于点P，设EF=x,EP=y,则

  x

  2

  +

  y

  2

  的最小值是（　　）

  A． 2 3 - 1

  B． 4 - 2 3

  C． 2 5 - 1

  D． 2 5 - 2
  组卷：559引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．
  （1）证明：GF是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，EF=4，求DB的长．
  组卷：1022引用：7难度：0.7

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• 23．如图，抛物线y=-

  1

  4

  x²+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接AC，BD．
  （1）求点A，B，C，D的坐标；
  （2）点F为抛物线对称轴上的动点，且△BEF与△AOC相似，请直接写出符合条件的点F的坐标；
  （3）点P为抛物线上的动点，是否存在这样的点P，使△BDP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：33引用：3难度：0.4

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