2022-2023学年福建省厦门外国语学校九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A． 科克曲线	B． 费马螺线
  C． 笛卡尔心形线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：153引用：8难度：0.9

  解析

• 2．不等式组

  2 x ≤ - 1

  x ＞ - 1

  的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞- 1 2

  C．x≤- 1 2

  D．-1＜x≤- 1 2
  组卷：447引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  组卷：482引用：14难度：0.6

  解析

• 4．已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：293引用：7难度：0.9

  解析

• 5．⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点A在⊙O上

  B．点A在⊙O内

  C．点A在⊙O外

  D．无法确定
  组卷：458引用：21难度：0.7

  解析

• 6．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　）

  A．以PA为半径的圆	B．以PB为半径的圆
  C．以PC为半径的圆	D．以PD为半径的圆
  组卷：1676引用：23难度：0.9

  解析

• 7．已知点P坐标为（5，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP'，则点P的对应点P'的坐标为（　　）

  A．（-5，2）

  B．（-2，5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  组卷：446引用：3难度：0.5

  解析

• 8．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　）
  

  累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  体质健康合格的学生数与n的比值	0 . 85	0 . 9	0 . 89	0 . 9	0 . 93	0 . 9	0 . 91	0 . 91	0 . 92	0 . 92

  A．0.92

  B．0.905

  C．0.903

  D．0.9
  组卷：299引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为边AC的中点，线段AE绕点E逆时针旋转得到线段EF（点F是点A的对应点），旋转角不超过90°，连接AF，直线EF交直线AB于点G．
  
  （1）当△ABC为边长为4的等边三角形且点G恰好与点B重合时，则GF的长为

  ；
  （2）如图1，点G在边AB上，∠ADF=∠DAG，求证：DF∥AC；
  （3）如图2，若∠BAC＞60°，过点C作CM⊥AD于点M，连接MF，当MF=AE时，按要求画图并探究∠FAC与∠DAC之间的数量关系．
  组卷：342引用：2难度：0.2

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• 25．已知：抛物线y=ax²+bx经过P（1，-1），Q（2，-4）两点，直线y=kx-3（k＞0）与抛物线y=ax²+bx相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点B关于y轴的对称点为B'．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面积与△OAB的面积相等，求k的值；
  （3）试探究直线AB'是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
  组卷：354引用：3难度：0.3

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