2022-2023学年天津市南开翔宇学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：536引用：30难度：0.8

  解析

• 2．下列事件：
  ①在干燥的环境中，种子发芽；
  ②在足球赛中，弱队战胜强队；
  ③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；
  ④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．
  其中随机事件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：975引用：19难度：0.5

  解析

• 3．若方程x²-2x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁²+x₂²的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．18

  D．16
  组卷：540引用：1难度：0.5

  解析

• 4．某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投入教育专项经费三年共需23832万元，若每年增长率都为x,下列方程正确的是（　　）

  A．7200（1+x）=23832

  B．7200（1+x）2=23832

  C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2=23832

  D．7200x2=23832
  组卷：262引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，若AB=16，OD=6，则⊙O的半径为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：440引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知等腰三角形的三边分别为m、n、4，且m、n是关于x的一元二次方程x²-16x+p=0的两根，则p的值是（　　）

  A．64

  B．48

  C．48或64

  D．16或20
  组卷：573引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A=90°，BC=10，CA=8，则⊙O的半径是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：463引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知直线a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，则DE=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  组卷：1614引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题（共66分，共7小题）

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
  
  （1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
  （2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
  （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）．
  组卷：359引用：3难度：0.1

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-6，0），B（2，0），C（0，-3）．
  （1）求此抛物线的解析式（直接写出结果即可）；
  （2）若点H是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
  （3）若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠GQA=45°，求点Q的坐标（直接写出结果即可）．
  组卷：629引用：2难度：0.3

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