2023年湖南省邵阳市绥宁县中考数学一检试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

• 1．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（-1，3），那么k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：193引用：4难度：0.8

  解析

• 2．方程x²=2023x的解是（　　）

  A．x=2023	B．x=-2023
  C．x=0或2023	D．x=2023或-2023
  组卷：174引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
  

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．球

  D．棱柱
  组卷：182引用：72难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cosB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  组卷：350引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．两个等腰三角形一定相似

  B．两个直角三角形一定相似

  C．两个菱形一定相似

  D．两个等边三角形一定相似
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的另一个解为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1524引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图⊙O的直径AB⊥弦CD，连接OC，BC，若∠DCO=20°，那么∠BCO的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．30°

  D．28°
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（　　）

  A．△BCE

  B．△ABC

  C．△ABD

  D．△ABE
  组卷：285引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（第19-25小题每题8分，第26小题10分，共66分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且

  ˆ

  FC

  =

  ˆ

  BC

  ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
  （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
  （2）若∠CAD=30°，CD=

  3

  ，求

  ˆ

  AC

  的长．
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 26．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+2与x轴，y轴分别交于A、C两点，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、C两点，与x轴交于另一点B，其对称轴为直线x=-

  3

  2

  ．
  （1）求该二次函数表达式；
  （2）在y轴的正半轴上是否存在一点M，使以点M、O、B为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）在对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：319引用：2难度：0.4

  解析