2022-2023学年河北省保定市定兴县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．化简a²•a³的结果是（　　）

  A．a

  B．a5

  C．a6

  D．a8
  组卷：2526引用：30难度：0.9

  解析

• 2．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（　　）

  A．3.9×10-8

  B．-3.9×10-8

  C．0.39×10-7

  D．39×10-9
  组卷：365引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+1＞b+3

  B．a-2＜b-2

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-a＞-b
  组卷：641引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　）
  

  A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释

  B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

  C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

  D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释
  组卷：694引用：9难度：0.9

  解析

• 5．对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是因式分解，②是乘法运算

  D．①是乘法运算，②是因式分解
  组卷：2756引用：50难度：0.6

  解析

• 6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）
  

  A．甲种方案所用铁丝最长

  B．乙种方案所用铁丝最长

  C．丙种方案所用铁丝最长

  D．三种方案所用铁丝一样长
  组卷：5375引用：121难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  1 + 3 x ≤ 7

  5 x - 2 ＞ 3

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

• 8．若

  x = 2

  y = 1

  是关于x、y的二元一次方程ax-y=3的解，则a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：229引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

• 25．某小区准备新建50个停车位；用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万无；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．
  （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
  （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？
  组卷：54引用：1难度：0.5

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• 26．综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a,b且a∥b,三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠BAC=30°．操作发现：
  
  （1）如图1，若∠1=42°，求∠2的度数；
  （2）小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
  （3）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2=4∠1，求∠1的度数．
  组卷：453引用：4难度：0.6

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