2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本题共有12题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1}，那么集合A∩B等于（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|x≤-1或x＞3}

  C．{x|-2≤x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜3}
  组卷：214引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i为虚数单位），则（　　）

  A．a=1，b=-3

  B．a=-1，b=3

  C．a=-1，b=-3

  D．a=1，b=3
  组卷：2537引用：21难度：0.8

  解析

• 3．“∀x∈R，x²-2ax+3a＞0”的充要条件是（　　）

  A．-1＜a＜2

  B．0＜a＜3

  C．1＜a＜3

  D．3＜a＜5
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  cosθ

  =

  -

  12

  13

  ，若θ是第二象限角，则tan（π+θ）的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C．- 5 12

  D．- 12 5
  组卷：296引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + 2 y - 3 ≥ 0

  3 x - y - 2 ≥ 0

  4 x + y - 12 ≤ 0

  ，则z=x+y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数y=（3^x-3^-x）cosx在区间[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2528引用：15难度：0.6

  解析

• 7．若角α的终边过点P（3，-4），则cos2α的值为（　　）

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 24 25
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

选考题：共10分，请考生在第20、21题中任选一题做答.

• 20．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标．
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

• 21．已知函数f（x）=2|x-1|+|x-4|．
  （1）求不等式f（x）＞12的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a-|x-4|对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析