2011-2012学年湖北省黄冈市蔡河中学八年级（上）语数英物四科综合能力测试第一次数学模拟试卷

一、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分）

• 1．如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
  请以其中三个论断作为条件，余下一下作为结论，写出一个正确的数学题（用序号表示）

  并证明．
  组卷：66引用：3难度：0.5

  解析

• 2．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

  度．
  组卷：2310引用：40难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有

  对．
  组卷：752引用：46难度：0.7

  解析

• 4．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=

   

  度．
  组卷：343引用：25难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB=

   

  ．
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=45cm²，AB=18cm,BC=12cm,则DE=

   

  cm.
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ECA三条角平分线的交点．上述结论中，正确有

  个．
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且BC=21，求△BCN的周长．
  组卷：67引用：3难度：0.5

  解析

三、用心做一做，马到成功（共60分）

• 25．暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近．
  （1）如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
  （2）如果先去姥姥家，再游泳，如何走？
  
  组卷：108引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
  
  （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
  （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
  （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．
  组卷：3496引用：56难度：0.1

  解析