2021-2022学年山东省泰安市东平实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题20小题，每题4分，共80分）

• 1．若

  1

  2

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：2046引用：82难度：0.9

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• 2．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，则对角线BD的长是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：215引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3	B． 4 1 9 = 2 1 3
  C． 50 = 25 + 25 =5+5=10	D． （ - 2 ） 2 =2
  组卷：219引用：3难度：0.6

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• 4．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．∠ABC=∠ACB

  B．AB=AD

  C．∠BAC=∠DAC

  D．AC⊥BD
  组卷：290引用：4难度：0.7

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• 5．在平行四边形ABCD中AB=3，BC=4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论中正确的有（　　）
  ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：54引用：3难度：0.6

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• 6．下列各式计算正确的是（　　）

  A．6 5 - 5 =5

  B．4 3 ×2 2 =8 5

  C． 3 5 ÷ 1 3 × 3 = 3 5

  D． 5 ÷ 2 3 = 5 2 6
  组卷：290引用：2难度：0.9

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• 7．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：8263引用：39难度：0.7

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• 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C． 24 5

  D． 48 5
  组卷：429引用：5难度：0.9

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• 9．已知xy＞0，化简二次根式x

  -

  y

  x

  2

  的正确结果为（　　）

  A． y

  B． - y

  C．- y

  D．- - y
  组卷：1730引用：56难度：0.7

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• 10．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  组卷：5802引用：55难度：0.9

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三、解答题（本大题共2小题，共30分）

• 31．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
  （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
  （2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．
  组卷：3617引用：21难度：0.5

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• 32．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
  （1）求证：△AGE≌△AFE；
  （2）若BE=2，DF=3，求AH的长．
  
  组卷：624引用：4难度：0.6

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