人教B版（2019）选择性必修第一册《1.2.2 空间中的平面与空间向量》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．若直线l的方向向量为

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  2

  ）

  ，平面α的法向量为

  n

  =（-2，0，-4），则（　　）

  A．l∥α

  B．l⊥α

  C．l⊂α

  D．l与α斜交
  组卷：675引用：28难度：0.7

  解析

• 2．空间直角坐标系中A（1，2，3），B（-1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），则直线AB与CD的位置关系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．相交但不垂直	D．无法确定
  组卷：110引用：11难度：0.9

  解析

• 3．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

  AB

  =（2，-1，-4），

  AD

  =（4，2，0），

  AP

  =（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（　　）

  A．相交

  B．垂直

  C．不垂直

  D．成60°角
  组卷：200引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a,M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=

  2

  a

  3

  ，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．不能确定
  组卷：500引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求平面ACD₁的一个法向量

  n

  ．
  组卷：985引用：4难度：0.9

  解析

• 12．在三棱锥O-ABC中，OA=OB=1，OC=2，OA，OB，OC两两垂直，试找出一点D，使BD∥AC，DC∥AB．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析