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2021-2022学年吉林省长春市朝阳区南湖实验中学七年级(下)第一次段考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(每小题3分,共24分)

  • 1.下列方程组是二元一次方程组的是(  )

    组卷:125引用:2难度:0.7
  • 2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是(  )

    组卷:84引用:5难度:0.9
  • 3.不等式组
    9
    -
    3
    x
    0
    7
    -
    2
    x
    5
    的解集在以下数轴表示中正确的是(  )

    组卷:861引用:17难度:0.8
  • 4.若有关于x的不等式ax<b可以推出x>
    b
    a
    ,则a的取值范围为(  )

    组卷:441引用:2难度:0.5
  • 5.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是(  )

    组卷:7279引用:101难度:0.9
  • 6.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著,其中《卷第八方程》记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何?”译文是:今有甲、乙两人持钱不知道各有多少,甲若得到乙所有钱的
    1
    2
    ,则甲有50钱,乙若得到甲所有钱的
    2
    3
    ,则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少?设甲持钱数为x钱,乙持钱数为y钱,列出关于x、y的二元一次方程组是(  )

    组卷:385引用:9难度:0.7
  • 7.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是(  )

    组卷:1195引用:20难度:0.7

三、解答题:(共58分)

  • 21.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.
    (1)在方程①2x+1=0,②
    4
    5
    x-1=0,③x-(3x+1)=-5中,不等式组
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    3
    -
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    4
    的子方程有
    ;(填序号)
    (2)若不等式组
    x
    -
    1
    4
    x
    2
    5
    x
    -
    3
    x
    +
    1
    的一个“子方程”的解是整数.则该“子方程”的解为

    (3)若方程6-2x=x,
    3
    -
    x
    2
    =
    x
    +
    1
    3
    -3都是关于x的不等式组
    2
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    m
    x
    -
    2
    m
    +
    1
    的“子方程”,则m的取值范围是

    组卷:196引用:1难度:0.5
  • 22.阅读下列材料,回答问题.
    如图①所示的图形,像我们生活中的物品一一回旋镖,我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”,在这样一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决下列问题:
    (1)如图①,试猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
    (2)如图②,把一块三角尺DOE放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边OD、OE恰好经过点B、C,若∠A=56°,则∠ABO+∠ACO=
    °;
    (3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC与∠ADC的角平分线交于点E,若∠BCD=124°,∠BED=90°,则∠A=
    °.

    组卷:182引用:1难度:0.6
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