2015年福建省泉州实验中学小升初奥数模拟试卷（5）

一、填空题（每小题2分，共20分）

• 1．母亲现在的年龄是儿子的4倍，母亲27岁生下的这个孩子，现在母亲的年龄是

  岁．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某校有皮球若干个，如平均分给10个班则余下9个，如平均分给12个班则余下11个，如平均分给15个班则余下14个，学校至少有

  个皮球．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 3．甲地到乙地共有22根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米，现为节省材料，把相邻两根电线杆的距离变成每两根相距45米，那么共有

  根不需要移动．
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 4．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案是12.41，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 5．把20米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯9次，每段长

  米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需

  分钟．
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如果某月有3个星期天的日期是偶数，那么这个月的5号是

  ．
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 7．把8个完全一样的小正方体拼成大正方体，表面积减少96平方厘米，原来每个小正方体的体积为

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米，则BC=

  厘米．
  组卷：298引用：2难度：0.7

  解析

• 9．用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵

  元．
  组卷：57引用：7难度：0.7

  解析

四、应用题（共34分）

• 26．我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
  （1）计算：2⁹=

  ，5⁵=

  ．
  （2）观察以下等式：
  （x-1）×（x+1）=x²-1
  （x-1）×（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）×（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  由以上规律，我们可以猜测
  （x-1）×（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

  
  （3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1
  组卷：43引用：2难度：0.3

  解析

• 27．观察下面按规律排成的一列数：
  

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，……
  （1）若将左起第m个数记为f（m），当f（m）=

  2

  2001

  时，求m的值和这m个数的积．
  （2）在数列中，未经约分且分母为2的数记为a,它后面的一个数记为b,若存在这样的a和b,使ab=20100，求a和b.
  组卷：60引用：1难度：0.1

  解析