2021-2022学年湖南省永州九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

  A．6、8、10

  B．6、7、8

  C．2、3、5

  D．2、3、4
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 3．若点P（-3，b）在第三象限内，则b可以是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≌△DCB，则证明全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．HL
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 5．平面直角坐标系内点A的坐标为（2，3），那么点A关于x轴对称的点A₁坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 6．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=3cm,最长边AB的长是（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，∠D=140°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：69引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为（　　）

  A．720°

  B．900°

  C．1800°

  D．1440°
  组卷：227引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D，E分别为AB，AC中点，F是线段DE上一动点（不与点D，E重合），将线段AF绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AG，连接GC，FB．
  （Ⅰ）如图①，证明：△AFB≌△AGC．
  （Ⅱ）如图②，连接GF，GE，GF交AE于点H．
  ①证明：在点F的运动过程中，总有∠FEG=90°．
  ②若AB=AC=8，当DF的长度为多少时，△AHG为等腰三角形？请直接写出DF的长度．
  
  组卷：255引用：4难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥OC，A（0，3），B（a,b），C（c,0），且a,c满足c=

  a

  -

  10

  +

  10

  -

  a

  +14．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点Q从点O同时出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
  （1）B，C两点的坐标为：B

  ，C

  ；
  （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？
  （3）D为线段AB的中点，求当t为何值时，△ADQ是等腰三角形？
  组卷：262引用：3难度：0.2

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