2022-2023学年宁夏银川市贺兰一中高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题：（本大题共有8小题，每题5分，共40分）

• 1．已知

  AB

  =（5，-3），C（-1，3），

  CD

  =2

  AB

  ，则点D的坐标为（　　）

  A．（11，9）

  B．（4，0）

  C．（9，3）

  D．（9，-3）
  组卷：627引用：13难度：0.9

  解析

• 2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（　　）

  A．一个圆台、两个圆锥	B．一个圆柱、两个圆锥
  C．两个圆台、一个圆柱	D．两个圆台、一个圆锥
  组卷：1114引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若∠A=

  π

  3

  ，

  a

  =

  3

  ，

  b

  =

  2

  ，则∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：249引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  b

  |=2|

  a

  |=2，|2

  a

  -

  b

  |=2，则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1124引用：5难度：0.8

  解析

• 5．α，β是两个平面，m,n是两条直线，下列四个命题中正确的是（　　）

  A．若m∥n,n∥α，则m∥α	B．若m∥α，n⊂α，则m∥n
  C．若α∥β，m⊂α，则m∥β	D．若m∥n,m⊂α，n⊂β，则α∥β
  组卷：49引用：6难度：0.6

  解析

• 6．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为（　　）

  A．2 2 +2

  B．2 2 +3

  C．4 2 +4

  D．4 2 +6
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设△ABC中BC边上的中线为AD，点O满足

  AO

  =

  -

  2

  DO

  ，则

  OC

  =（　　）

  A． - 1 3 AB + 2 3 AC

  B． 2 3 AB - 1 3 AC

  C． 1 3 AB - 2 3 AC

  D． - 2 3 AB + 1 3 AC
  组卷：116引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD，

  BC

  =

  1

  2

  AD

  ，E是PD的中点．
  （1）求证：BC∥AD；
  （2）求证：CE∥平面PAB．
  组卷：4040引用：16难度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且1+

  tan

  A

  tan

  B

  =

  2

  c

  b

  
  （1）求角A．
  （2）若

  m

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  B

  ，

  2

  co

  s

  2

  C

  2

  ）

  ，试求|

  m

  +

  n

  |的最小值．
  组卷：219引用：40难度：0.7

  解析