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2022-2023学年湖北省武汉市硚口区九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．有理数-2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：506引用：20难度：0.9
解析
2．打开电视机，正在转播2022年10月12日“天空课堂”第三课的录像．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
组卷：61引用：3难度：0.7
解析
3．下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：72引用：4难度：0.9
解析
4．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：701引用：25难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．2a⁶-a²=a⁴ B．（-2a⁴）³=-8a¹²
C．a⁶÷a²=a³ D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：307引用：8难度：0.7
解析
6．若点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：1829引用：29难度：0.7
解析
7．某装满水的水池的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度h与放水时间t之间关系的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：376引用：3难度：0.7
解析
8．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6，4，2．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（　　）

马匹等级下等马中等马上等马

齐王 2 4 6

田忌 1 3 5

A．
1
3
B．
1
6
C．
1
9
D．
1
12
组卷：681引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为边AB上一点，∠ACD=∠B．

（1）求证：AC²=AD•AB；
（2）如图2，过点A作AM⊥CD于M，交BC于点E，若AB=4AD，求
AM
ME
的值；
（3）如图，N为CD延长线上一点，连接BN，且∠NBD=2∠ACD，若
tan
∠
ACD
=
1
n
（
n
＞
1
）
，直接写出
ND
DC
的值（用含n的代数式表示）．
组卷：557引用：4难度：0.1
解析
24．抛物线y=ax²+c交x轴于点A（2，0），点B，与y轴交于点C（0，-4）．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，将直线AB向上平移，交y轴于点D，交抛物线于E，F两点（点E在点F的右边），过E作EG⊥直线AC于点G，且
EF
=
2
5
EG
．①求点E的坐标；
②如图2，将直线EF绕点D逆时针旋转α（0＜α＜45°），交抛物线于M，N两点，过点K（0，1）的直线MK，NK交抛物线于P，Q，求证：直线PQ经过一定点．
组卷：384引用：3难度：0.4
解析