2023年浙江省温州市中考数学第一次适应性试卷

一、选择题。（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

• 1．计算：（-2）+3的结果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：729引用：26难度：0.9

  解析

• 2．为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（　　）

  A．1月

  B．4月

  C．5月

  D．6月
  组卷：391引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=2a5

  B．a3•a2=a6

  C．a3÷a2=a

  D．（a3）2=a9
  组卷：928引用：25难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 3 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜3
  组卷：996引用：16难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有两个相等实数根，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  组卷：124引用：9难度：0.7

  解析

• 7．某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表：
  

  人数（人）	1	3	4	1
  分数（分）	80	85	90	95

  那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  组卷：336引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是（　　）

  A．y=3 3 x2

  B．y=4 3 x2

  C．y=8x2

  D．y=9x2
  组卷：2983引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题。（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．如图，经过原点的抛物线y=-x²+2mx（m＞1）交x轴正半轴于点A，过点P（1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C，连接CB，CP．
  （1）用含m的代数式表示BC的长．
  （2）连接CA，当m为何值时，CA⊥CP？
  （3）过点E（1，1）作EF⊥BD于点E，交CP延长线于点F．
  ①当m=

  5

  4

  时，判断点F是否落在抛物线上，并说明理由；
  ②延长EF交AC于点G，在EG上取一点H，连接CH，若CH=CG，且△PFE与△CHG的面积相等，则m的值是

  ．
  组卷：403引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，∠CAB=30°，P是直线AC上一动点，连接BP并延长至点E，使BP=PE，过点E作EF⊥AB于点F，交直线AC于点G，过点B作BH∥AC交直线EF于点H，以AP为直径的⊙O交直线AB于点Q．
  （1）求证：AP=EF；
  （2）当点P在点C的右侧时，若AC=3CP，且四边形BHGC的面积等于24

  3

  ，求⊙O的半径；
  （3）若AB=6，在点P的整个运动过程中，
  ①当AP为何值时，四边形BHGC是菱形？
  ②连接PH，当⊙O与△BHP某一边所在的直线相切时，求出所有满足条件的FH的长．
  组卷：374引用：2难度：0.1

  解析