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2022-2023学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（线下）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．2cm,3cm,5cm B．2cm,3cm,4cm
C．2cm,2cm,4cm D．1cm,2cm,4cm
组卷：234引用：6难度：0.7
解析
2．下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：186引用：5难度：0.7
解析
3．点A（0，-2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（-2，0）
组卷：51引用：3难度：0.9
解析
4．等腰三角形顶角的外角是80°，则它的底角是（　　）
A．80° B．50° C．40° D．20°
组卷：232引用：4难度：0.5
解析
5．下列计算不正确的是（　　）
A．3²=9 B．（-3）²=9 C．
（
-
3
）
-
2
=
1
9
D．3^-2=-9
组卷：296引用：2难度：0.8
解析
6．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，再添加一个条件，若仍不能证明△ABE≌△ACD成立，则添加的条件是（　　）
A．∠B=∠C B．AB=AC C．AD=AE D．BE=CD
组卷：167引用：2难度：0.5
解析
7．若x^m=2，x^m+n=6，则xⁿ=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
组卷：2238引用：4难度：0.8
解析
8．下列说法一定正确的是（　　）
A．
x
x
-
1
与
x
-
1
x
的和为1 B．
x
x
-
1
与
x
-
1
x
的差为1
C．
x
x
-
1
与
x
-
1
x
的商为1 D．
x
x
-
1
与
x
-
1
x
的积为1
组卷：94引用：2难度：0.6
解析
9．若分式
2
x
+
1
x
2
的值为正，则x的取值范围是（　　）
A．
x
＞
-
1
2
B．
x
≥
-
1
2
C．
x
＞
-
1
2
，且x≠0 D．
x
＜
-
1
2
组卷：623引用：2难度：0.8
解析

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五、解答题（共3小题，共31分）

27．背景：如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上．
探究：如图（1），在直线AC上取点E，使得DE=DA，可以在图中添加适当的线段，构造与△DEC全等的三角形．
（1）用尺规在图（1）中构造一个与△DEC全等的三角形，保留作图痕迹，不写作法；
（2）如图（1），求证：DB=EC．
（3）拓展：如图（2），在AC的延长线上取点F，使∠DFA=2∠DAC，求证：BD=DF+CF．
组卷：258引用：2难度：0.1
解析
28．如图，已知Rt△ABC中，∠A=90°，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB．

（1）如图（1），求∠BDC的度数；
（2）如图（2），延长BD交AC于E，作EG⊥BE交CD于G，作GF⊥AC交BE的延长线于F，垂足为H，求证：EF=BD；
（3）如图（3），若AB=AC=1，Q是边BC所在直线上一点，分别关于BD，CD作Q的对称点M，N，它们到直线BC的距离分别记作m和n.
①若点Q在边BC上，直接写出mn的最大值；
②若点Q在BC的延长线上，取十个特殊的Q点，使十个对应的n值依次为n₁=1，n₂=2，…，n₁₀=10这十个自然数，对应的m的值分别记作m₁，m₂，…，m₁₀．直接写出
1
m
1
n
1
+
1
m
2
n
2
+
…
+
1
m
10
n
10
的和．
组卷：176引用：2难度：0.1
解析