2020-2021学年广东省中山市华中师大中山附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）​

• 1．下列各数中，属于无理数的是（　　）

  A．1.414

  B． 2

  C． 4

  D． 1 3
  组卷：143引用：9难度：0.9

  解析

• 2．化简

  （

  -

  5

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．5

  B．±5

  C．-5

  D．25
  组卷：351引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  组卷：5665引用：152难度：0.7

  解析

• 4．已知m＜n,下列不等式中，正确的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．m-4＞n-4

  C． 1 5 m＞ 1 5 n

  D．-2m＞-2n
  组卷：219引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，则∠3度数等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．85°
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若a,b,c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|-|b-a-c|的结果是（　　）

  A．2a-2b

  B．2b-2a

  C．2c

  D．0
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知方程组

  3 x + 2 y = m - 2

  2 x + 3 y = m

  的解中x与y的和为2，则m的值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 8．点P（m,-1）在第三象限内，则点Q（-m,0）在（　　）

  A．x轴正半轴上	B．x轴负半轴上
  C．y轴正半轴上	D．y轴负半轴上
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题（共二题：共20分）

• 24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=

   

  °；
  （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
  （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
  
  组卷：6234引用：15难度：0.1

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,4），且满足（a+5）²+

  b

  -

  5

  =0，过C作CB⊥x轴于B．
  
  （1）a=

  ，b=

  ，三角形ABC的面积=

  ；
  （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1010引用：5难度：0.1

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