当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省成都七中八一学校八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题4分，共32分）

1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）
A．0 B．
22
7
C．
9
D．
π
2
组卷：1258引用：23难度：0.9
解析
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
12
B．
2
C．
1
3
D．
0
.
1
组卷：464引用：7难度：0.9
解析
3．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）
A．2，4，6 B．1，
3
，2
C．8，15，17 D．0.3，0.4，0.5
组卷：922引用：9难度：0.6
解析
4．若方程（a-6）x^|a|-5+5y=1是关于x,y的二元一次方程，则a的值为（　　）
A．±6 B．-6 C．±5 D．5
组卷：864引用：3难度：0.8
解析
5．成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
4
y
+
x
=
5
x
+
y
B．
5
y
+
6
x
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
5
y
+
6
x
=
1
4
y
+
x
=
5
x
+
y
组卷：430引用：11难度：0.7
解析
6．如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中S₂=6π，S₃=10π，则S₁为（　　）
A．8π B．4π C．16π D．4
组卷：1379引用：6难度：0.7
解析
7．方程组
2
x
+
y
=■
x
+
y
=
3
的解为
x
=
2
y
=■
，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
组卷：5644引用：51难度：0.8
解析
8．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）
A．
3
2
2
B．
5
5
10
C．
3
5
5
D．
4
5
5
组卷：2139引用：6难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二、解答题（每小题8分，共20分）

25．（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值”：小强同学发现
x
2
+
4
可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，
（
12
-
x
）
2
+
9
可看作两直角边分别是12-x和3的直角三角形的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求线段AB的长，进而求得
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值是
．
（2）类比迁移：已知a,b均为正数，且a-b=4．求
a
2
+
4
-
b
2
+
1
的最大值．
（3）方法应用：已知a,b均为正数，且
4
a
2
+
b
2
，
9
a
2
+
b
2
，
a
2
+
4
b
2
是三角形的三边长，求这个三角形的面积（用含a,b的代数式表示）．
组卷：726引用：3难度：0.2
解析
26．如图1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；
（3）△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=2，BP=4，求CP的长．
组卷：414引用：2难度：0.4
解析