2022年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-4＜0}．则A∩B=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．（1，2）
  组卷：65引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，则（1-i）（3-i）=（　　）

  A．2-4i

  B．-2-4i

  C．-2+4i

  D．2+4i
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 3．曲线f（x）=lnx-x²在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-3

  C．y=-3x+2

  D．y=-2x+1
  组卷：192引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  •

  b

  =

  2

  ，则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 4 π

  D． π 3
  组卷：578引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知某个正三棱锥的正视图是如图所示的正三角形，且正三角形的边长为2，则该正三棱锥的体积为（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C． 3

  D．1
  组卷：47引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，则cos2α=（　　）

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  组卷：496引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=15，S₂=36，则S_n取最大值时正整数n的值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：181引用：1难度：0.8

  解析

选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = m 2

  y = 2 m

  （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（0，-1），若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|MP|•|MQ|的值．
  组卷：117引用：8难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-m|-2x+1．
  （1）当m=2时，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若对任意的x∈[-3，1]，不等式f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：30引用：8难度：0.6

  解析