人教B版（2019）选择性必修第一册《2.4 曲线与方程》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．方程

  y

  =

  -

  12

  -

  x

  2

  表示的曲线是（　　）

  A．一条射线

  B．一个圆

  C．两条射线

  D．一个半圆
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．方程x²-xy+2y+1=0表示的曲线经过4个A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），D（0，-

  1

  2

  ）中的（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 3．与点A（-1，0）和点B（1，0）连线的斜率之和为-1的动点P的轨迹方程是（　　）

  A．x2+y2=3	B．y= 1 - x 2
  C．x2+2xy=1（x≠±1）	D．x2+y2=9（x≠0）
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 4．“点M在曲线x²=4y上”是“点M的坐标满足方程

  x

  =

  2

  y

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．圆C过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上．
  （1）求圆C的方程；
  （2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．
  组卷：284引用：12难度：0.5

  解析

• 12．已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ＞0）．求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线．
  组卷：563引用：25难度：0.5

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