2022-2023学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：974引用：490难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果正确的是（　　）

  A．（-m2）3=m6

  B．m4+m4=m8

  C．m6÷m3=m2

  D．m2•m6=m8
  组卷：122引用：1难度：0.8

  解析

• 3．有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①平行四边形②菱形③矩形④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：388引用：14难度：0.8

  解析

• 5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

  A．18分，17分

  B．20分，17分

  C．20分，19分

  D．20分，20分
  组卷：1048引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，则∠CDF的度数为（　　）

  A．22°

  B．33°

  C．44°

  D．55°
  组卷：3560引用：8难度：0.5

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　）

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  组卷：2017引用：40难度：0.8

  解析

• 8．已知点A（x₁，-2），B（x₂，-1），C（x₃，1）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x2＜x1＜x3

  C．x1＜x3＜x2

  D．x1＜x2＜x3
  组卷：387引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，直线y=-

  1

  5

  x与双曲线y=

  k

  x

  （k＜0，x＜0）交于点A，将直线y=-

  1

  5

  x向上平移1个单位长度后与y轴交于C，与双曲线交于B，若2OA=3BC，则k的值为（　　）

  A． - 180 169

  B．-7

  C． - 36 5

  D． - 35 3
  组卷：585引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程）

• 27．如图，已知矩形ABCD中，E是边AD上一点，将△BDE沿BE折叠得到△BFE，连接DF．
  （1）如图1，BF落在直线BA上时，求证△DFA∽△BEA；
  （2）如图2，当

  AD

  AB

  =

  2

  时，BF与边AD相交时，在BE上取一点G，使∠BAG=∠DAF，AG与BF交于点H，
  ①求

  AF

  AG

  的值；
  ②当E是AD的中点时，若FD•FH=18，求AG的长．
  
  组卷：633引用：3难度：0.1

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• 28．在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²-2mx-3m与x轴交A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，点A关于BC所在的直线的对称点A'，连接A'B、A'C．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ．
  （2）若点A'落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式．
  （3）设抛物线顶点为Q，若△BCQ是锐角三角形，直接写出m的取值范围．
  组卷：532引用：2难度：0.1

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