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2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区青华中学九年级（上）第二次调研数学试卷（B卷）

发布：2025/11/2 16:0:18

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1．已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）
A．（
1
2
，-4） B．（
2
3
，0） C．（
4
3
，0） D．（
3
2
，0）
组卷：311引用：11难度：0.9
2．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（　　）
A．
x
=
1
3
（
x
+
y
）
-
11
y
=
1
2
（
x
+
y
）
+
2
B．
x
=
1
3
（
x
+
y
）
+
11
y
=
1
2
（
x
+
y
）
-
2
C．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
11
y
=
1
3
（
x
+
y
）
+
2
D．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
11
y
=
1
3
（
x
+
y
）
-
2
组卷：1484引用：19难度：0.6
3．如图所示，反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD=3，OA=4，则k的值为（　　）
A．-4 B．-6 C．-3 D．-12
组卷：213引用：2难度：0.7
4．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（　　）
A．50° B．65°或50° C．65° D．80°
组卷：931引用：16难度：0.8
5．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x₁x₂≠0，设
M
=
y
1
+
1
x
1
，
N
=
y
2
+
1
x
2
，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．不确定
组卷：111引用：7难度：0.7
6．若x与2互为相反数，则x的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．
1
2
组卷：65引用：3难度：0.9
7．某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.18×10¹⁰ B．51.8×10⁹ C．0.518×10¹¹ D．5.18×10⁸
组卷：12引用：11难度：0.9
8．设a＞b,c≠0，下列不等式成立的是（　　）
A．-2a＞-2b B．a+2＞b+3 C．ac＞bc D．ac²＞bc²
组卷：24引用：2难度：0.9

二、填空题（每题3分，共30分，将答案填在答题纸上）

9．分解因式：a³-2a²b+ab²=
．
组卷：1982引用：106难度：0.7
10．如图，正方形ABCD中，点E在BA延长线上，点F在BC边上，AE=CF，连接EF交AC于点M、连接DM，DE，DF．下列结论：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=
3
AM； ④AM²+CN²=MN²；⑤MN•AE=ME•FN．其中结论正确的序号
．
组卷：131引用：1难度：0.6
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为
．
组卷：572引用：4难度：0.7
12．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是
．
组卷：740引用：27难度：0.7
13．一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α=
度．
组卷：49引用：1难度：0.7
14．甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95．

的成绩比较稳定．
组卷：28引用：1难度：0.7
15．一个扇形的圆心角是120°，弧长为4π cm,则此扇形的面积为
cm²．
组卷：89引用：3难度：0.5
16．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三点在直线y=-7x+14的图象上，且x₁＞x₃＞x₂，则y₁，y₂，y₃的大小关系为
．
组卷：87引用：1难度：0.7
17．若一个三角形的三边长的平方分别为：3²，4²，x²．若此三角形为直角三角形，则x²=

．
组卷：111引用：3难度：0.9
18．方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，则a的取值范围是
．
组卷：133引用：1难度：0.5

三、解答题：（共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
组卷：792引用：20难度：0.1
20．计算：（
2
-1）⁰+（-1）²⁰²³+3tan30°-2sin60°．
组卷：71引用：1难度：0.7
21．2022年3月的长春新型冠状病毒肺炎肆虐，急需全民核酸检测．为保证新冠检测的需求，某生物科技公司开启加速模式，生产效率比原先提高了20%，现生产240万支检测试剂所用的时间比原来生产220万支检测试剂所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万支检测试剂？
组卷：101引用：2难度：0.6
22．如图抛物线y=x²+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB=OC=3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB=∠ACO，请直接写出点P的坐标．
组卷：488引用：4难度：0.2
23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
组卷：1200引用：6难度：0.5

24．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱高的爱国情怀和革命精神，重庆八中开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x表示数据分为6组：A：70≤x＜75B：75≤x＜80；C：80≤x＜85；D：85≤x＜90；E：90≤x＜95；F：95≤x≤100）
绘制了如下统计图表：

年级平均数中位数众数极差

七年级 85.8 m n 26

八年级 86.2 86.5 87 18

七年级测试成绩在C、D两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89
根据以上信息，解答下列问题
（1）上表中m=
，n=
．
（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？
（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是
（填“七”或“八”）年级，至少从两个不同角度说明理由；
．

组卷：101引用：3难度：0.7

25．解不等式组：
5
x
+
2
≥
3
（
x
-
1
）
①
1
2
x
-
1
≤
7
-
3
2
x
②
，并把解集在数轴上表示出来．
组卷：192引用：1难度：0.7
26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长．
组卷：1913引用：25难度：0.5
27．只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图①，在损矩形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
．
（2）在图①中线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以点P为圆心的同一个圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．（尺规作图不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（3）如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，AB=3，BD=4
2
．求BC的长．
组卷：79引用：1难度：0.2
28．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3．先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；
（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．
组卷：179引用：19难度：0.5
29．如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．
组卷：217引用：1难度：0.5

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年级	平均数	中位数	众数	极差
七年级	85.8	m	n	26
八年级	86.2	86.5	87	18

2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区青华中学九年级（上）第二次调研数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1．已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（ ）

3．如图所示，反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD=3，OA=4，则k的值为（ ）

4．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）

5．若A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设M=y1+1x1，N=y2+1x2，那么M与N的大小关系是（ ）

6．若x与2互为相反数，则x的值是（ ）

7．某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）

8．设a＞b,c≠0，下列不等式成立的是（ ）

二、填空题（每题3分，共30分，将答案填在答题纸上）

9．分解因式：a3-2a2b+ab2=．

10．如图，正方形ABCD中，点E在BA延长线上，点F在BC边上，AE=CF，连接EF交AC于点M、连接DM，DE，DF．下列结论：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=3AM； ④AM2+CN2=MN2；⑤MN•AE=ME•FN．其中结论正确的序号 ．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为．

12．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 ．

13．一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α=度．

14．甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：甲：89，85，91，95，90；乙：98，82，80，95，95． 的成绩比较稳定．

15．一个扇形的圆心角是120°，弧长为4π cm,则此扇形的面积为 cm2．

16．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点在直线y=-7x+14的图象上，且x1＞x3＞x2，则y1，y2，y3的大小关系为 ．

17．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2．若此三角形为直角三角形，则x2= ．

18．方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，则a的取值范围是．

三、解答题：（共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

20．计算：（2-1）0+（-1）2023+3tan30°-2sin60°．

25．解不等式组：5x+2≥3（x-1）①12x-1≤7-32x②，并把解集在数轴上表示出来．

26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长．

29．如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．

1．已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）

3．如图所示，反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD=3，OA=4，则k的值为（　　）

4．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（　　）

5．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x₁x₂≠0，设
M
=
y
1
+
1
x
1
，
N
=
y
2
+
1
x
2
，那么M与N的大小关系是（　　）

6．若x与2互为相反数，则x的值是（　　）

7．某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（　　）

8．设a＞b,c≠0，下列不等式成立的是（　　）

9．分解因式：a³-2a²b+ab²=
．

10．如图，正方形ABCD中，点E在BA延长线上，点F在BC边上，AE=CF，连接EF交AC于点M、连接DM，DE，DF．下列结论：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=
3
AM； ④AM²+CN²=MN²；⑤MN•AE=ME•FN．其中结论正确的序号
．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为
．

12．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是
．

13．一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α=
度．

14．甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95．

的成绩比较稳定．

15．一个扇形的圆心角是120°，弧长为4π cm,则此扇形的面积为
cm²．

16．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三点在直线y=-7x+14的图象上，且x₁＞x₃＞x₂，则y₁，y₂，y₃的大小关系为
．

17．若一个三角形的三边长的平方分别为：3²，4²，x²．若此三角形为直角三角形，则x²=

．

18．方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，则a的取值范围是
．

20．计算：（
2
-1）⁰+（-1）²⁰²³+3tan30°-2sin60°．

25．解不等式组：
5
x
+
2
≥
3
（
x
-
1
）
①
1
2
x
-
1
≤
7
-
3
2
x
②
，并把解集在数轴上表示出来．

26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长．