2022-2023学年湖北省武汉市江汉区四校联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1220引用：93难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x=3化成一般形式后，一次项系数是1，常数项是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²+2x-4的对称轴是（　　）

  A．y轴

  B．直线x=1

  C．直线x=-1

  D．直线x=2
  组卷：196引用：5难度：0.6

  解析

• 4．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  组卷：4113引用：59难度：0.9

  解析

• 5．已知点P是半径为2的⊙O上一点，则过点P的所有弦中长度为整数的弦有（　　）

  A．4条

  B．6条

  C．7条

  D．无数条
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=-2（x-1）²-3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2-1
  C．y=-2（x-4）2-5	D．y=-2（x+2）2-5
  组卷：473引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8099引用：100难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1012引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，点M、N分别为BC上的两动点（点M在点N的左侧），将线段MB绕点M旋转，将线段NC绕N点旋转，点B、点C的对应点恰好重合，记作点A．
  （1）若∠BAC=135°，判断△AMN的形状并证明．
  （2）如图2，当∠AMB=90°，继续将线段NA绕N点逆时针旋转90°得到线段ND，连接AD、BD，求证：AB⊥BD．
  （3）在（2）的条件下，若AD=

  2

  2

  ，∠BCD=30°，则C_△AMN=

  ．
  
  组卷：63引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，已知线段DE与线段BC关于平面内某点成中心对称，其中DE的两端点刚好一个落在抛物线上，一个落在对称轴上，求落在对称轴上的点的坐标；
  （3）如图2，点M为第二象限抛物线上，作MN∥BC交抛物线于点N，直线NB、MC交于点P，求P点的横坐标．
  
  组卷：281引用：1难度：0.1

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