2022-2023学年广东省佛山六中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B． x 2 + 3 x = 8

  C．x2+5=0

  D．x2+y+3=0
  组卷：12引用：1难度：0.7

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• 2．两个五角星相似，相似比为1：2，则它们的面积比等于（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．1：4

  D．1：9
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，三条直线a∥b∥c,若

  AD

  DF

  =

  2

  3

  ，则

  BC

  CE

  =（　　）
  

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（　　）

  A．48

  B．30

  C．20

  D．10
  组卷：35引用：3难度：0.5

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• 5．以下说法合理的是（　　）

  A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

  C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 1 2
  组卷：2383引用：29难度：0.7

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• 6．在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个．已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3．则箱子内的乒乓球大约有（　　）

  A．90个

  B．97个

  C．100个

  D．103个
  组卷：211引用：3难度：0.9

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• 7．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：139引用：11难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分）

• 22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：13265引用：98难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAC是直角三角形，点A坐标是（0，2），∠OCA=30°，以线段OA、OC为邻边作矩形点ABCO，D是线段AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
  
  （1）填空：点B的坐标为

  ．
  （2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由．
  （3）试判断

  DE

  DB

  的值是否为定值？若是定值，请求出

  DE

  DB

  的值；若不是定值，请说明理由．
  组卷：315引用：5难度：0.1

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