2012年第二届“学而思杯”综合能力测评试卷（三年级）

一、填空题（每题7分，共28分）

• 1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：
  “学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”
  已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是

  ．
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．西方国家有一个益智游戏叫做“神推指”（Cross Fingers），要求将标有1、2、3、4的小木片平移（不能旋转）到深色“X”型目标中，将A、B、C、D完全覆盖，那么覆盖A、B、C、D的小木片所组成的四位数

  ABCD

  是

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 3．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”

  首．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，4×4大正方形中，每个小方格填入1、2、3、5四个数字中的一个，整个大正方形被划分成8个2×1小长方形，任意两个小长方形中的两格数字之和互不相等，那么，

  学而思杯

  的值是

  ．
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（每题9分，共36分）

• 5．算式：103×107-91×99的计算结果是

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

五、填空题（每题12分，共24分）

• 15．房间里有3种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗，房间里如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；如果猫、狗数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西．现在小白鼠、小花猫、小黄狗三种小动物在房间里相安无事．但是再进来任意一只，都会打破平衡．那么，原来房间里有

  只小动物．
  组卷：56引用：3难度：0.3

  解析

• 16．国王有100名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话，但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这100名武士都知道他的一项命令，最少要通知

  武士．
  组卷：32引用：2难度：0.3

  解析