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2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学九年级（上）第四次周练数学试卷

发布：2024/11/17 19:0:1

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）

1．|-3|的相反数是（　　）
A．-3 B．3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：1087引用：126难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（3x²）³=9x⁶ B．a⁶÷a²=a³
C．（a+b）²=a²+b² D．2²⁰¹⁴-2²⁰¹³=2²⁰¹³
组卷：2052引用：3难度：0.7
解析
3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：123引用：47难度：0.9
解析
4．不等式组
3
x
-
2
＞
1
2
-
x
≤
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1818引用：9难度：0.9
解析
5．一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、70分、70分，若整个学习小组的中位数是75分，则第4个同学的成绩可能为（　　）
A．80分 B．75分 C．90分 D．70分
组卷：118引用：3难度：0.9
解析
6．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是（　　）
A．7.5cm² B．5.1cm² C．5.2cm² D．7.2cm²
组卷：499引用：3难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（-1，4） C．（1，4） D．（4，3）
组卷：618引用：14难度：0.9
解析
8．如图，正ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，连AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=
3
3
2
，那么△ABC的内切圆半径为（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．
3
2
组卷：1139引用：10难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答．）

25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，
BC
=
4
13
，求DE+DF的值．
组卷：316引用：2难度：0.3
解析
26．如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m,0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：
①填空：MQ=

；（用含m的化简式子表示，不写过程）
②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1386引用：3难度：0.5
解析