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2023年青海省玉树第二民族高级中学高考数学第七次模拟试卷（理科）

发布：2024/5/5 8:0:9

1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-1，2） B．（0，2） C．（-1，3） D．（ 0，3）
组卷：50引用：8难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，则复数
2
+
i
2
-
i
=（　　）
A．
3
5
-
4
5
i
B．
3
5
+
4
5
i
C．
-
3
5
+
4
5
i
D．
-
3
5
-
4
5
i
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
3．函数f（x）=x²sinx-xcosx在[-π，π]上的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：211引用：7难度：0.8
解析
4．在△ABC中，cosC=
2
3
，AC=4，BC=3，则cosB=（　　）
A．
1
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：7467引用：34难度：0.7
解析
5．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若S₂=4，S₄=6，则S₆=（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：6807引用：24难度：0.8
解析
6．若
sinα
=
2
3
+
cosα
，则
cos
2
α
sin
（
α
+
π
4
）
=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：59引用：1难度：0.6
解析
7．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，若输出的s=3（单位：升），则器中米的数量k应为（　　）
A．6升 B．8升 C．12升 D．16升
组卷：26引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=e^x-x-1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若x＞0，证明：f（x）≥x²+（e-3）x.
组卷：57引用：3难度：0.4
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
ρcosθ
+
2
3
ρsinθ
+
9
=
0
．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标．
组卷：163引用：5难度：0.7
解析