2020-2021学年四川省成都市双流区棠湖中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，5}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z（2+3i）=13，则在复平面内

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如图的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母a代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（　　）
  

  A．20   20

  B．21   20

  C．20   21

  D．21   21
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知α∈R，则“tanα=2”是“

  sin

  2

  α

  =

  4

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：176引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足约束条件

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  ，则z=x-y（　　）

  A．有最小值0

  B．有最大值

  C．有最大值0

  D．无最小值
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达时间是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：206引用：17难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm²）是（　　）

  A． 16 + 2 3

  B． 16 + 2 6

  C． 18 + 2 3

  D． 18 + 2 6
  组卷：277引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = m - 3 2 t

  （

  t

  为参数，m∈R）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  3

  3

  -

  2

  cos

  2

  θ

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  ）

  ．
  （1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程：
  （2）已知

  m

  ＜

  -

  3

  ，点P是曲线C₂上一点，点P到曲线C₁的最大距离为

  2

  2

  ，求m的值．
  组卷：164引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知不等式|2x+2|-|x-2|＞2的解集为M．
  （1）求集合M；
  （2）已知t为集合M中的最小正整数，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=t,求证：abc≥8．
  组卷：25引用：3难度：0.4

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