2022-2023学年福建省泉州市石狮一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

• 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：2163引用：7难度：0.8

  解析

• 2．一元一次不等式组

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1467引用：11难度：0.7

  解析

• 3．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：476引用：7难度：0.5

  解析

• 4．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：442引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用a块正方形和b块正八边形正好能铺满地面（a,b为正整数），则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 6．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长方形的面积是（　　）

  A．8cm2

  B．10cm2

  C．12cm2

  D．60cm2
  组卷：448引用：3难度：0.7

  解析

• 7．关于x的不等式组

  x - m ＜ 0

  3 x - 1 ＞ 2 （ x - 1 ）

  无解，那么m的取值范围为（　　）

  A．m≤-1

  B．m＜-1

  C．-1＜m≤0

  D．-1≤m＜0
  组卷：4280引用：24难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3986引用：39难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为S=ma+nb-1，a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数，格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1，其中m,n为常数．
  
  （1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为△ABC、正方形DEFG．认真数一数：△ABC内的格点数是

  ，正方形DEFG边界上的格点数是

  ；
  （2）利用（1）中的两个格点多边形确定m,n的值；
  （3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40，若该格点多边形外的格点数为c.
  ①填空：若b=c,则a=

  ；
  ②若3a+c＜b＜2c,求a的值．（写出解答过程）
  组卷：278引用：7难度：0.6

  解析

• 25．如图1至图2，在△ABC中，∠BAC=α°，点D在边AC所在直线上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E；BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．
  特例感悟：
  （1）如图1，延长AB交DG于点F，若BM∥DG，∠F=30°．
  解决问题：
  ①∠ABC=

  °；
  ②求证：AC⊥AB；
  深入探究；
  （2）如图2，当α＜90，DG与BM反向延长线交于点H，用含α的代数式表示∠BHD=

  ；
  拓展延伸：
  （3）当点D在直线AC上移动时，若射线DG与射线BM相交，设交点为N，直接写出∠BND与α的关系式．
  
  组卷：2072引用：6难度：0.3

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