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2022-2023学年重庆市铜梁二中七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号下方正确答案所对应的方框涂黑。

  • 1.下列各数:1.414,
    2
    ,-
    1
    3
    ,0,其中是无理数的为(  )

    组卷:2953引用:22难度:0.9
  • 2.-
    5
    的绝对值是(  )

    组卷:1089引用:12难度:0.9
  • 3.下列方程组是二元一次方程组的是(  )

    组卷:138引用:6难度:0.9
  • 4.在下列所给出坐标的点中在第二象限的是(  )

    组卷:377引用:110难度:0.9
  • 5.如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若α=44°,则β=(  )

    组卷:545引用:52难度:0.9
  • 6.如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是(  )

    组卷:1083引用:73难度:0.9
  • 7.如图,若实数m=
    5
    -1,则数轴上表示m的点应落在(  )

    组卷:78引用:2难度:0.8
  • 8.如图,能判定EB∥AC的条件是(  )

    组卷:255引用:6难度:0.9

三、解答题:(本大题共8个小题,20题每小题10分,21-26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

  • 25.阅读下列材料:
    小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题:解方程组
    2
    x
    +
    3
    y
    4
    +
    2
    x
    -
    3
    y
    3
    =
    7
    2
    x
    +
    3
    y
    3
    +
    2
    x
    -
    3
    y
    2
    =
    8
    .小明发现,如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x-3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为
    m
    4
    +
    n
    2
    =
    7
    m
    3
    +
    n
    2
    =
    8
    ,解得
    m
    =
    60
    n
    =
    -
    24
    ,把
    m
    =
    60
    n
    =
    -
    24
    代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    60
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    -
    24
    ,解得
    x
    =
    9
    y
    =
    14
    ,∴原方程组的解为
    x
    =
    9
    y
    =
    14

    (1)学以致用.
    运用上述方法解下列方程组:
    2
    x
    +
    1
    +
    3
    y
    -
    2
    =
    1
    x
    +
    1
    -
    2
    y
    -
    2
    =
    4

    (2)拓展提升.
    已知关于x,y的方程组
    a
    1
    x
    -
    b
    1
    y
    =
    c
    1
    a
    2
    x
    -
    b
    2
    y
    =
    c
    2
    的解为
    x
    =
    3
    y
    =
    4
    ,请直接写出关于m、n的方程组
    a
    1
    m
    +
    2
    -
    b
    1
    n
    =
    c
    1
    a
    2
    m
    +
    2
    -
    b
    2
    n
    =
    c
    2
    的解是

    组卷:287引用:1难度:0.6
  • 26.在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足
    a
    +
    b
    +(a-b+6)2=0,线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点.
    (1)求出点A,B的坐标;
    (2)如图2,若DB∥AC,∠BAC=a,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度数;(用含a的代数式表示).
    (3)如图3,坐标轴上是否存在一点P,使得△ABP的面积和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:1942引用:7难度:0.3
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