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2023年山东省普通高校招生（春季）考试数学试卷

发布：2024/10/18 0:0:1

一、选择题。（此题25个小题，每题3分，共75分）

1．假设集合M={1，2，3，4}，N={1，2，3}，那么以下关系式中正确的选项是（　　）
A．M∩N=M B．M∪N=N C．N⊆M D．N⊇M
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
2．若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是（　　）
A．￢q B．￢p∧q C．￢（p∨q） D．p∧q
组卷：8引用：9难度：0.8
解析
3．过点p（1，2）且与直线3x+y-1=0平行的直线方程是（　　）
A．3x+y-5=0 B．x+3y-7=0 C．x-3y+5=0 D．x-3y-5=0
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
4．“a+c=2b”是“a,b,c成等差数列”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
组卷：5引用：2难度：0.7
解析
5．函数
y
=
x
2
+
4
x
-
5
的定义域是（　　）
A．[-1，5] B．[-5，-1]
C．（-∞，-1]∪[5，+∞） D．（-∞，-5]∪[1，+∞）
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
6．点M（1，2），N（3，4），那么
1
2
MN
的坐标是（　　）
A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，3）
组卷：15引用：4难度：0.8
解析
7．假设函数
y
=
2
sin
（
ωx
+
π
3
）
的最小正周期为π，那么ω的值为（　　）
A．1 B．2 C．
1
2
D．4
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
8．点M（-1，6），N（3，2），那么线段MN的垂直平分线方程为（　　）
A．x-y-4=0 B．x-y+3=0 C．x+y-5=0 D．x+4y-17=0
组卷：35引用：2难度：0.6
解析
9．五边形ABCDE为正五边形，以A，B，C，D，E为顶点的三角形的个数是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：0引用：1难度：0.9
解析
10．二次函数y=（x-3）（x-1）的对称轴是（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=-2 D．x=2
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
11．点P（9-m,m+2）在第一象限，那么m的取值范围是（　　）
A．-2＜m＜9 B．-9＜m＜2 C．m＞-2 D．m＜9
组卷：0引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题。（此题5个小题，共55分，请在答题卡的相应的题号处写出解答过程）

34．某市为鼓励居民节约用电，采取阶梯电价的收费方式，居民当月用电量不超过100度的局部，按根底电价收费；超过100度不超过150度的局部，按每度0.8元收费；超过150度的局部按每度1.2元收费．该居民当月的用电量x（度）与应付电费y（元）的函数图象如图．
（1）求该市居民用电的最底电价是多少？
（2）某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元？
（3）当x∈（100，150]时，求x与y的函数关系式．（x为自变量）

组卷：5引用：2难度：0.7
解析
35．椭圆的一个焦点为
F
1
（
-
3
，
0
）
，其离心率为
3
2
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）圆
x
2
+
y
2
=
4
5
的任一条切线与椭圆均有两个交点A，B，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
组卷：3引用：1难度：0.5
解析