人教新版九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程》2021年同步练习卷（4）

一、选择题：

• 1．下列不与x轴相交的抛物线是（　　）

  A．y=3x2-4	B．y=-2x2+1
  C．y=-x2-6x	D．y=- 1 3 （x+2）2-1
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c,当a＞0，c＜0时，函数的图象与x轴的交点情况是（　　）

  A．没有交点	B．只有一个交点
  C．有两个交点	D．不能确定
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，无论x为何值，y=ax²+bx+c恒为正的条件是（　　）

  A．a＞0，b2-4ac＜0	B．a＜0，b2-4ac＞0
  C．a＞0，b2-4ac＞0	D．a＜0，b2-4ac＜0
  组卷：251引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不论m为何实数，抛物线y=x²-mx+m-2（　　）

  A．在x轴上方	B．与x轴只有一个交点
  C．与x轴有两个交点	D．在x轴下方
  组卷：602引用：6难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x+1与x轴有（　　）个交点．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．无法判定
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 16．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx-2交x轴正半轴于点A，交x轴负半轴于点B，交y轴负半轴于点C，O为坐标原点，这条抛物线的对称轴是直线x=-

  3

  2

  ．
  （1）求A、B两点坐标；
  （2）求证：△ACO∽△CBO；
  （3）在抛物线上是否存在点P（点C除外），使△APB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 17．已知抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上．
  （1）求a的值；
  （2）求a＞0时，该抛物线与直线y=x+9交于A，B两点且A点在B点左侧，求点A和点B的坐标；
  （3）P为（2）中线段AB上的点（A，B两端点除外），过点P作x轴垂线与抛物线交于Q，线段AB上是否存在点P，使PQ的长等于6，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：57引用：1难度：0.5

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