2022-2023学年北京市东城区广渠门中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：505引用：13难度：0.9

  解析

• 2．16的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C． 4

  D．-4
  组卷：166引用：4难度：0.9

  解析

• 3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1097引用：35难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,则下列不等式中错误的是（　　）

  A．a-1＞b-1

  B．a+1＞b+1

  C．2a＞2b

  D．-2a＞-2b
  组卷：350引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若

  x = - 2

  y = 1

  是方程2x+ay=3的解，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：520引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b,∠1=110°，则∠2的度数是（　　）

  A．20°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  组卷：446引用：12难度：0.8

  解析

• 7．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．35°
  组卷：1011引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠B=55°，D，E分别在AB、AC上，且DE∥BC．将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，则∠BDF的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．85°
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 9．已知关于x、y的二元一次方程组

  x + 3 y = 2 k + 1

  x - y = 1

  的解互为相反数，则k的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：491引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共54分，19-21题每题5分，22-25题每题6分，26题7分，27题8分）

• 26．已知：如图，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上的定点，点P是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接PG、PH．
  
  （1）如图1，求证：∠AGP+∠EHP=∠GPH．
  （2）如图2，若∠AGP=150°，∠GPH=105°，求∠EHP的度数．
  （3）若PQ平分∠GPH．∠AGP=α，∠EHP=β．且α＞β，直接用含α、β的代数式表示∠CPQ的度数为

  ．
  组卷：203引用：1难度：0.5

  解析

• 27．如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{5}=5．
  （1）根据定义：{4.7}=

  ，{-5.3}=

  ；
  （2）若{a}=2，直接写出a与1，2的大小关系为

  ；
  （3）解决下列问题：
  ①求满足{-2m+7}=-3的m取值范围：

  ；
  ②直接写出方程{4.5n-2.5}=3n+1的解为

  ．
  组卷：542引用：3难度：0.5

  解析