2023年甘肃省兰州市中考数学一模试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.如果零上3℃记作+3℃,那么零下2℃记作( )
组卷:262引用:5难度:0.9 -
2.下列几何体中,主视图为矩形的是( )
组卷:96引用:5难度:0.8 -
3.不等式2x+4>0的解集在数轴上表示正确的是( )
组卷:134引用:2难度:0.7 -
4.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若∠A=36°,则∠BDC=( )
组卷:666引用:3难度:0.8 -
5.计算:
=( )1a+1•(a2+a)组卷:818引用:4难度:0.8 -
6.一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x的增大而减小,则k的值为( )
组卷:837引用:4难度:0.7 -
7.2022年卡塔尔世界杯比赛门票按价格分为三个档次,其中小组赛第三档次门票每张1925元,淘汰赛(八分之一决赛)第三档次门票每张1313元.某球迷共购买两个阶段第三档次门票8张,总价13564元,设购买小组赛第三档次门票x张,淘汰赛第三档次门票y张,则可列方程组为( )
组卷:179引用:1难度:0.8 -
8.古希腊数学家埃拉托色尼发现,如图,夏至正午时分太阳光线直射进点A处塞尼城的一口深井,说明太阳光线过圆心O.而同一经度上另外一点B处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影,他测得方尖塔与太阳光线的夹角为7.2°,方尖塔延长线BO经过圆心O.由太阳光线是平行光线,得到深井延长线AO和方尖塔延长线BO所夹圆心角的度数.因而得到球周长约为40000km(接近真实值40009km).埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是( )
组卷:122引用:1难度:0.8 -
9.四分仪是一种十分古老的测量仪器.其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》.图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度,将四分仪置于方井上的边沿,通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H.图2中,四分仪为正方形ABCD.方井为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读得AB为1,BH为0.5,实地测得BE为2.5.则井深BG为( )
组卷:1248引用:13难度:0.6
三、解答题(本大题共12小题,共72分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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27.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q为某个直角三角形的两个顶点,且该直角三角形的两条直角边分别与坐标轴垂直,则称该直角三角形为点P,Q的“坐标直角三角形”.图1为点P,Q的“坐标直角三角形”示意图.如图2,点A的坐标为(1,2).
(1)若点B的坐标为(-2,1),求点A,B的“坐标直角三角形”的面积;
(2)点C在y轴上,若点A,C的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形,直接写出直线AC的表达式;
(3)点D在直线y=2x+4上,且点A,D的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形,求点D的坐标.组卷:284引用:2难度:0.4 -
28.如图,长方形纸片ABCD,AB=3,BC=5.点E是AB边上一点,将△BEF沿EF翻折得到△GEF.
【问题解决】(1)如图1,点B落在边AD上的点G处,若AE=1,求AG和FG的长;
【类比探究】(2)如图2,当点E和点A重合时,点B落在边AD上的点G处,折痕为AF.判定四边形ABFG的形状,并说明理由;
【拓展应用】(3)如图3,当点E和点A重合时,点B落在长方形ABCD内部的点G处,折痕为AF,FM平分∠CFG交CD于点M,连接GM,当GM的长度最短时,求GM的长.组卷:301引用:3难度:0.1